OpenAI称攻克纳维-斯托克斯方程，署名争议与技术反驳同日爆发

一则震动数学界的公告

2026年9月8日，OpenAI发布了一份令整个数学界为之震动的公告：一款内部尚未发布的模型，据称完成了对**纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）**在受迫条件下有限时间爆破的完整证明。这是一个困扰数学家逾九十年的难题，也是克雷数学研究所2000年列出的七大"千禧年大奖难题"之一。

然而，这份公告并未收获纯粹的掌声，反而在同一天引发了署名争议与来自顶尖数学家的技术反驳。围绕这一事件，一份长达三周、有明确日期和当事人姓名的书面记录被逐步公开，让这场"AI攻克数学圣杯"的叙事变得复杂而扑朔迷离。

纳维-斯托克斯方程为何重要

纳维-斯托克斯方程描述的是流体如何运动——水、空气、天气系统、血管中的血液，甚至一瓶洗衣液的流动都可以由它刻画。工程师每天都在用这组方程设计机翼、进行天气模拟。

但方程的"存在性与光滑性"问题始终悬而未决：这些方程能否在其内部逻辑下，将一团完全光滑、行为良好的流体，在有限时间内驱动到某一空间点的速度变为无穷大（即"爆破"或"奇点"）？过去九十年，没有人能从数学上证明或证伪这一点。解决它，将赢得100万美元奖金与永恒的数学荣誉。目前七个千禧年难题中仅有一个被解决——俄罗斯数学家佩雷尔曼在2003年证明了庞加莱猜想，他却拒绝了百万奖金与菲尔兹奖。

从子问题到完整证明：三周时间线

要理解这场争议，需要回到公告之前的一系列事件。根据公开的书面记录，整个过程可以清晰地梳理出来。

人类数学家的先行工作

2026年8月15日，纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）与在Anthropic工作的数学家莱文德·阿尔帕古共同完成了两个相关流体方程的证明——布希内斯克方程组与三维不可压缩欧拉方程，证明在加入平滑外力后，它们可以在有限时间内发生爆破。这可以被视为完整纳维-斯托克斯问题的一个子问题。他们的工作扩展了科尔多瓦与马丁内斯-阿罗亚建立的方法。

8月22日，这些证明在Lean系统中通过了形式化验证。Lean是一种类似编程语言的系统，它以机械化、确定性的方式逐步检查数学论证的逻辑步骤，而非像人类那样凭直觉阅读，这为证明的有效性提供了可靠背书。

OpenAI的介入

9月3日，巴克马斯特主动联系了一位OpenAI的数学家，希望赶在网络谣言（猜测某实验室，据推测是Anthropic，解决了某个重大难题）扩散前厘清情况。

9月6日，领导OpenAI数学团队的塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）与巴克马斯特通了两次电话。据巴克马斯特称，布贝克告诉他，一个OpenAI模型自主生成了约百页的完整受迫纳维-斯托克斯方程爆破证明，并提议为巴克马斯特安排署名。

9月7日，菲尔兹奖得主、UCLA教授陶哲轩发表博客，称阿尔帕古和巴克马斯特的工作是"真正非凡的进展"。同日，布贝克再次要求通话，巴克马斯特未予回应。

署名争议与技术反驳同日爆发

到了9月8日，事件全面爆发，形成两条并行的争议线。

署名之争：Anthropic研究员被排除

巴克马斯特在纽约大学个人主页发布了一份四页声明，并附上三篇完成的论文，提供了不可压缩多孔介质方程、布希内斯克方程组与三维欧拉方程在平滑外力下的有限时间爆破证明。在声明中，他指控OpenAI试图安排署名时特意排除阿尔帕古，原因是后者供职于竞争对手Anthropic。

OpenAI数学团队负责人则公开驳斥了这一指控，称其"不准确"。双方各执一词，真相尚无定论。

技术层面：普林斯顿数学家指出关键弱点

同一天，OpenAI正式宣布了自己的成果：完整的纳维-斯托克斯方程可以在有限时间内爆破。据称该证明由一个内部未发布模型完成，运行时并行使用约1万个AI智能体，耗时88小时，最终产出一份166页的手稿，并同样发布了Lean形式化验证。

然而，普林斯顿大学数学家斯坦·帕拉西奇几乎立刻指出了OpenAI论证中"移除外力"部分的一个具体弱点。简单说，他的反驳是：证明所依赖的能量累积机制（不稳定性在分离的平带中累积）会比其增长更快地将能量耗散给流体的粘性。换成通俗语言——流体内部的阻力会让能量在"足以到达奇点"之前就先减少了。陶哲轩回应欢迎这一观点，并建议研究一个更简单的模型来厘清分歧所在。

Lean形式化验证的能力与盲区

这起事件中，Lean形式化验证被反复提及，它确实很重要：AI可能产生极其自信的"幻觉"，而一个能机械化推导证明有效性的第三方系统，可以为结论提供更坚实的信心基础。

但必须强调一个关键局限：形式化验证只检查框架内部的数学逻辑是否自洽，它不检查框架本身、也不检查所依赖的前提是否被正确设置。帕拉西奇的反驳恰恰针对的是前提层面的问题，而非逻辑步骤本身——这正是Lean验证无法覆盖的盲区。

换言之，即使Lean验证通过，也不等于证明成立。数学史上不乏"乍看完整、后被发现存在弱点"的证明案例。

这算不算"AI解决了千禧年难题"

你可能没注意到，OpenAI表示它并不追求那100万美元奖金，而是将这一结果作为其模型当前能力的展示。这一点也很好理解——对于一家估值已超万亿、正筹备IPO的公司而言，百万美元微不足道，传递"我们的模型能做前沿数学"的信号，价值远大于奖金本身。

更何况，按克雷研究所的规则，即便帕拉西奇的反驳被完全解答，解决方案仍需在公认数学期刊发表、维持两年、并获得数学界的普遍接受，才可能被授予奖项。这一漫长流程决定了：即使OpenAI的证明成立，"AI解决千禧年难题"的官方认定也远未到来。

目前已确认的事实

抛开各种猜测，截至9月8日，真正记录在案的只有以下几点：

• 三篇经巴克马斯特与阿尔帕古验证的论文，日期在8月15日至22日之间；
• 一系列与OpenAI数学团队负责人的通话记录，分别在9月3日、6日、7日；
• 一起公开的署名纠纷；
• 一份未发布的内部证明，与署名纠纷同日宣布；
• 一个被点名指出、且目前尚无人能解决的具体技术反驳。

事情仍在快速演变。我们需要等待Lean验证的最终结果、帕拉西奇反驳是否站得住脚，以及署名归属的最终结论。无论结局如何，这场争议都清晰揭示了一个正在到来的时代命题：当AI开始触碰人类知识的最前沿，学术署名、成果验证与信任机制，都将面临前所未有的考验。