待验证50% 置信事实精确时间
稳定秩是矩阵的Frobenius范数平方与谱范数平方之比，即||W||_F^2 / ||W||_2^2，取值不超过矩阵的名义秩，且对奇异值衰减敏感。
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来源数
50%
置信度
长期有效
时效性
2026/11/2
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相关事实
待验证Peter–Weyl定理把紧群上的平方可积函数空间L^2(G)分解为所有不可约酉表示矩阵元所张成子空间的正交直和，且每个不可约表示以其维数的倍数出现69% 相似待验证Goldstein 稳定点通过梯度映射的范数定义：若 \|\nabla f(x)\| = \|x - prox_{\eta f}(x)\|/\eta 的上确界不超过 \delta，则称 x 为 \delta-Goldstein 稳定点。69% 相似待验证Crouzeix猜想表述为：对于任意复数矩阵A和其数值域上的复解析函数f，有‖f(A)‖ ≤ 2·sup{|f(z)| : z ∈ W(A)}，猜测常数2是精确值68% 相似待验证平方操作|x|²的导数为2x，是线性的，梯度不会像指数函数那样在极端值处急剧膨胀或消失，在数值稳定性上有天然优势67% 相似待验证Toeplitz-Hausdorff定理保证矩阵的数值域总是复平面中的一个凸紧集66% 相似
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