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多个线性变换的复合仍然是线性变换，因此没有非线性激活函数的多层网络表达能力等价于单层线性模型

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2026/7/2

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来源

手撕神经网络：从线性回归到梯度下降的底层原理详解

bilibiliAI课堂2026/6/11

相关事实

待验证如果所有层都仅做线性变换，无论网络多少层其整体效果等价于单层线性模型76% 相似待验证激活函数赋予深度网络拟合任意复杂非线性函数的理论能力，若无激活函数网络本质上仍是线性变换73% 相似待验证激活函数是套在线性函数最外层的非线性运算，作用是把线性关系变成表达能力更强的非线性关系66% 相似待验证线性规划的数学形式是在一组线性不等式约束下最大化或最小化一个线性目标函数65% 相似待验证旋转变换量化的理论基础是正交矩阵不改变模型数学等价性但能重新分布数值统计特性，用于搅匀离群值63% 相似

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