乘积量化

语义ID通常通过对物品的稠密语义表示进行量化得到，常见做法包括K-means聚类、残差量化（RQ）与乘积量化（PQ）等技术。

ProTok利用乘积量化，为每种模态分配独立的codebook组，训练时随机丢弃某一模态的输入后，共享的codebook仍须产出有意义的离散token，使得单一checkpoint无需重新训练即可支持任意模态子集的灵活推理。

乘积量化最初由Jégou等人在2011年提出，用于大规模图像检索中的向量压缩。