多普勒效应
波源与观察者之间存在相对运动时，接收到的波的频率会发生偏移的物理现象，被广泛用于雷达测速和测距
核心事实
时间轴 (近 90 天)
这种定位方法需要一定的信号处理知识和航班轨迹数据，但随着相关工具和数据的开放，类似手段的门槛可能进一步降低
多普勒曲线的最大频移量与飞机速度在视线方向的分量成正比
在时频分析（如短时傅里叶变换或小波变换）中，多普勒频移呈现为清晰的曲线轨迹，而白噪音是随机起伏的宽带背景，不会形成结构化的时频图案
利用视频中飞机声音的多普勒曲线，可以反推出拍摄者的精确位置
多普勒效应的核心公式为 f' = f * (v ± v_o) / (v ∓ v_s)
对于匀速直线运动的飞机，其引擎声的多普勒曲线呈现为一条平滑的S形曲线
结合ADS-B轨迹数据（包含飞机的位置、速度、高度和时间戳），可以反推出观察者相对于飞机轨迹的几何位置
多普勒曲线的拐点对应飞机最接近观察者的时刻，此时频移为零
该技术核心在于利用飞机引擎声的多普勒效应：飞机接近时音调升高，远离时音调降低，形成多普勒曲线。
模拟低光速世界需要处理相对论性多普勒效应、光行差、探照灯效应和时间延迟效应等多个叠加的相对论效应
全部知识事实 (11)
多普勒效应由奥地利物理学家克里斯蒂安·多普勒于1842年提出
65%待验证对于匀速直线运动的飞机，其引擎声的多普勒曲线呈现为一条平滑的S形曲线
50%待验证多普勒曲线的拐点对应飞机最接近观察者的时刻，此时频移为零
50%待验证多普勒曲线的最大频移量与飞机速度在视线方向的分量成正比
50%待验证在时频分析（如短时傅里叶变换或小波变换）中，多普勒频移呈现为清晰的曲线轨迹，而白噪音是随机起伏的宽带背景，不会形成结构化的时频图案
50%待验证利用视频中飞机声音的多普勒曲线，可以反推出拍摄者的精确位置
50%待验证多普勒效应的核心公式为 f' = f * (v ± v_o) / (v ∓ v_s)
50%待验证结合ADS-B轨迹数据（包含飞机的位置、速度、高度和时间戳），可以反推出观察者相对于飞机轨迹的几何位置
50%待验证该技术核心在于利用飞机引擎声的多普勒效应：飞机接近时音调升高，远离时音调降低，形成多普勒曲线。
50%待验证模拟低光速世界需要处理相对论性多普勒效应、光行差、探照灯效应和时间延迟效应等多个叠加的相对论效应
50%待验证这种定位方法需要一定的信号处理知识和航班轨迹数据，但随着相关工具和数据的开放，类似手段的门槛可能进一步降低
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