马尔可夫决策过程
强化学习的数学基础框架，以五元组（S, A, P, R, γ）精确描述决策问题，结合贝尔曼方程递归计算最优价值函数
核心事实
时间轴 (近 90 天)
马尔可夫决策过程的核心是马尔可夫性——下一状态只依赖当前状态和动作，与历史无关。
贝尔曼方程利用马尔可夫性，把长期回报的期望拆解为“即时奖励 + 折扣后的下一状态价值”，从而将序贯决策问题转化为可迭代求解的方程。
该等价性目前建立在多臂老虎机而非完整MDP的设定上，因此结论主要适用于静态或近似静态的决策问题。
MDP一旦转移与成本已知，可用动态规划、策略迭代或价值迭代在离线阶段求出最优策略π*(s)。
贝尔曼语言模型（BLM）将重复决策建模为马尔可夫决策过程（MDP），一次求解后复用，以提升LLM智能体的效率。
当其他智能体的策略固定时，对智能体i而言环境退化为一个标准MDP，因而“单独平稳”。
论文在不完全竞争环境的马尔可夫决策过程（MDP）中证明了拍卖机制可以收敛到全局最优策略。
交互引发的非平稳性破坏了MDP的平稳性假设，使基于该假设推导的收敛性保证失效
研究对象是有限马尔可夫决策过程（MDP），轨迹由固定的行为策略产生，其状态-动作链是不可约的并允许存在周期性
联邦强化学习中多个智能体与同一马尔可夫决策过程交互，通过中心服务器交换信息，共同学习最优的状态-动作价值函数
还有 8 条时间轴事件
全部知识事实 (20)
马尔可夫决策过程（MDP）由五个核心要素构成：状态空间、动作空间、状态转移概率、奖励函数和折扣因子
80%已验证强化学习通过智能体与环境的持续交互来学习最优策略，其数学基础是马尔可夫决策过程（MDP），由状态空间、动作空间、转移函数、奖励函数和折扣因子构成
80%已验证马尔可夫决策过程（MDP）在数学上由五元组（S, A, P, R, γ）定义
75%已验证马尔可夫决策过程（MDP）为强化学习提供了完整的数学框架，其马尔可夫性质认为未来状态仅取决于当前状态与动作
75%待验证MDP的关键假设是未来只取决于当前状态而非历史路径
70%待验证现代深度强化学习（如 DQN、PPO、SAC）可视为值迭代和策略迭代等经典方法在连续高维空间中的函数逼近推广
60%待验证马尔可夫决策过程的核心是马尔可夫性——下一状态只依赖当前状态和动作，与历史无关。
50%待验证贝尔曼方程利用马尔可夫性，把长期回报的期望拆解为“即时奖励 + 折扣后的下一状态价值”，从而将序贯决策问题转化为可迭代求解的方程。
50%待验证该等价性目前建立在多臂老虎机而非完整MDP的设定上，因此结论主要适用于静态或近似静态的决策问题。
50%待验证MDP一旦转移与成本已知，可用动态规划、策略迭代或价值迭代在离线阶段求出最优策略π*(s)。
50%待验证贝尔曼语言模型（BLM）将重复决策建模为马尔可夫决策过程（MDP），一次求解后复用，以提升LLM智能体的效率。
50%待验证当其他智能体的策略固定时，对智能体i而言环境退化为一个标准MDP，因而“单独平稳”。
50%待验证论文在不完全竞争环境的马尔可夫决策过程（MDP）中证明了拍卖机制可以收敛到全局最优策略。
50%待验证交互引发的非平稳性破坏了MDP的平稳性假设，使基于该假设推导的收敛性保证失效
50%待验证研究对象是有限马尔可夫决策过程（MDP），轨迹由固定的行为策略产生，其状态-动作链是不可约的并允许存在周期性
50%待验证联邦强化学习中多个智能体与同一马尔可夫决策过程交互，通过中心服务器交换信息，共同学习最优的状态-动作价值函数
50%待验证强化学习中的状态—动作—奖励框架源自马尔可夫决策过程（MDP）理论
50%待验证ZGCM-1在中期训练阶段将智能体与工具交互过程重新表述为马尔可夫决策过程（MDP）
50%待验证量子算法如Grover搜索、量子振幅估计可用于加速MDP的价值迭代/策略迭代求解过程
50%待验证MDP由四元组(S, A, P, R)定义：状态集合S、动作集合A、状态转移概率P和奖励函数R
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