Matérn核
高斯过程中通过参数ν控制样本路径平滑度的核函数，较小的ν允许函数较快变化，擅长捕捉局部波动和噪声
时间轴 (近 90 天)
Matérn核通过参数ν控制样本路径的平滑度，较小的ν允许函数较快变化，擅长捕捉局部波动和噪声；Linear核假设目标函数近似线性，能够建模全局趋势和偏移。
将Matérn核与Linear核复合（通常为相加）后，核函数同时具备局部适应性和全局趋势捕捉能力，在静态、漂移和反应性环境中都表现出稳健性。
温和条件通常指核函数具有足够光滑性、特征值按多项式速率衰减等标准假设，覆盖高斯核、Matérn核等常用核。
平方指数核对应无限阶光滑的函数类，而 Matérn-ν 核对应 ν 阶可微的函数类，ν 越小函数类越粗糙
平方指数核的 γ_T = O((log T)^(d+1))，增长极为缓慢；Matérn-ν 核的 γ_T = Θ(T^(d/(2ν+d)))，随 T 呈多项式增长
论文证明对于参数 ν∈(0,2) 的 Matérn-ν 核、参数 γ∈(0,2) 的 γ-指数核以及某些分段多项式核，极小极大最优尺度被精确确定为 Θ(√(Tγ_T))，上下界在常数因子范围内完全吻合
全部知识事实 (6)
Matérn核通过参数ν控制样本路径的平滑度，较小的ν允许函数较快变化，擅长捕捉局部波动和噪声；Linear核假设目标函数近似线性，能够建模全局趋势和偏移。
50%待验证将Matérn核与Linear核复合（通常为相加）后，核函数同时具备局部适应性和全局趋势捕捉能力，在静态、漂移和反应性环境中都表现出稳健性。
50%待验证温和条件通常指核函数具有足够光滑性、特征值按多项式速率衰减等标准假设，覆盖高斯核、Matérn核等常用核。
50%待验证平方指数核对应无限阶光滑的函数类，而 Matérn-ν 核对应 ν 阶可微的函数类，ν 越小函数类越粗糙
50%待验证平方指数核的 γ_T = O((log T)^(d+1))，增长极为缓慢；Matérn-ν 核的 γ_T = Θ(T^(d/(2ν+d)))，随 T 呈多项式增长
50%待验证论文证明对于参数 ν∈(0,2) 的 Matérn-ν 核、参数 γ∈(0,2) 的 γ-指数核以及某些分段多项式核，极小极大最优尺度被精确确定为 Θ(√(Tγ_T))，上下界在常数因子范围内完全吻合
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