#信息几何

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本文解读保形检验鞅（CTM）的信息几何盲区：分布漂移若保持保形分数推前分布不变，则CTM无法检测。文章形式化A-等价类与A-隐秘I-投影，给出KL散度最近元素的显式密度及勾股分解，并在EMNIST/MNIST图像数据上实证构造盲区。讨论对e-value设计与分布漂移检测的启示。

新研究量化了自然梯度下降（NGD）的低效程度，通过低效比率 R 揭示三种机制：二次势函数族 R=1 精确最优、偏度有界族维度无关有界、尺度族乘积则呈 Θ(√log d) 无界增长，并转化为实际计算成本。

arXiv 新论文提出"锚点散度"方法，通过连接对比学习、指数族与信息几何，让固定的向量表示适应上下文相关的语义几何，在检索任务上验证了有效性。本文解读其核心思想与应用价值。