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等变性的数学定义为：对于函数f和变换g，若f(g·x) = g·f(x)则称f关于g等变；若f(g·x) = f(x)则称f关于g不变
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2026/8/20
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相关事实
待验证Hardy在1933年证明：如果函数f(x)和其傅里叶变换都以高斯函数e^{-πx²}速率衰减，则f必须是高斯函数的常数倍；衰减更快则f≡071% 相似待验证链式法则是微积分中复合函数求导的基本定理：若 y=f(g(x))，则 dy/dx = f'(g(x))·g'(x)66% 相似待验证Frostman引理（1935年）断言：如果紧集的s维Hausdorff测度为正，则该集合上存在非零正则Borel测度μ满足μ(B(x,r)) ≤ C·r^s56% 相似待验证Benedicks在1985年证明：如果f和其傅里叶变换的支撑集都具有有限Lebesgue测度，则f=056% 相似待验证差分启发式的理论基础是三角不等式：对于三个点A、B、L，有|dist(A,L) - dist(B,L)| <= dist(A,B)56% 相似
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