待验证50% 置信事实精确时间

Cybenko的原始证明利用了Hahn-Banach定理来证明神经网络所张成的函数子空间在连续函数空间C(K)中稠密

1

来源数

50%

置信度

长期有效

时效性

2026/8/22

首次发现

来源

梯度下降训练的普适性：神经网络架构选择真的重要吗

涉及实体

George Cybenkoperson Hahn-Banach定理concept

相关事实

已验证通用近似定理由George Cybenko于1989年证明，指出只要层数和神经元足够多，神经网络可以以任意精度逼近任何连续函数73% 相似已验证通用近似定理由数学家Cybenko于1989年针对Sigmoid激活函数给出严格证明63% 相似待验证陶哲轩与本·格林合作证明了'素数中存在任意长的等差数列'的格林-陶定理61% 相似待验证AI帮助发现Kazhdan-Lusztig多项式的组合结构规律，该发现后来被Geordie Williamson等人严格证明59% 相似待验证Anthropic研究人员通过机制可解释性方法在Claude大模型内部发现了类似人脑的全局工作空间结构59% 相似

引用此条事实

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