概念
定理证明器
形式化验证工具链的核心组件，要求用户提供逐步的证明脚本，由内核机械检查每一步推理是否合法，代表工具有Coq、Isabelle、Lean。
核心事实
时间轴 (近 90 天)
11月4日
证明脚本往往比程序本身更长，且构造过程需要深厚的逻辑与领域知识；一旦程序或规格稍有改动，证明可能大面积失效，需要重新引导。
待验证50%
10月27日
类型系统、证明系统与定理证明器之间的关系可理解为强度与成本的连续谱：类型系统自动化程度最高、代价最低；定理证明器表达力最强但门槛最高；依赖类型、精化类型和契约式设计介于两者之间。
待验证50%
10月23日
LLM 生成的验证工件需要交给定理证明器或 SMT 求解器检查，形成“生成-检查”闭环，这是 LLM 辅助验证能被信任的机制基础。
待验证50%
10月18日
定理证明器的内核是负责检查证明正确性的最小可信组件。
待验证50%
8月8日
形式验证工具如Lean、Coq可用于验证AI生成的完整数学证明，从而在数学意义上保证其正确性
已验证90%
全部知识事实 (5)
已验证
形式验证工具如Lean、Coq可用于验证AI生成的完整数学证明，从而在数学意义上保证其正确性
90%待验证证明脚本往往比程序本身更长，且构造过程需要深厚的逻辑与领域知识；一旦程序或规格稍有改动，证明可能大面积失效，需要重新引导。
50%待验证类型系统、证明系统与定理证明器之间的关系可理解为强度与成本的连续谱：类型系统自动化程度最高、代价最低；定理证明器表达力最强但门槛最高；依赖类型、精化类型和契约式设计介于两者之间。
50%待验证LLM 生成的验证工件需要交给定理证明器或 SMT 求解器检查，形成“生成-检查”闭环，这是 LLM 辅助验证能被信任的机制基础。
50%待验证定理证明器的内核是负责检查证明正确性的最小可信组件。
50%