神经算子
一类用于学习函数空间之间映射的神经网络架构，可高效求解偏微分方程，推理速度远快于传统数值方法，广泛应用于科学机器学习领域
核心事实
时间轴 (近 90 天)
PUN（Planning Under Noise）是一种基于神经算子的规划框架，旨在从带噪声的蒙特卡洛标签中学习噪声感知的价值场，从而在未见过的几何环境中实现高效规划。
PUN的核心是一个神经算子，它接收几何信息并输出噪声感知的价值场。
神经算子通常使用原始坐标-值对 (x, u(x)) 作为输入表示，需要隐式学习微分运算，增加了学习负担。
神经算子是一类学习无限维函数空间之间映射的深度学习模型，目标是逼近PDE的解算子，具有分辨率无关性，代表性架构包括FNO和DeepONet。
提供导数特征后，神经算子的逼近界从 O(W^{-(s-m)/d}) 改善为 O(W^{-s/d})。
研究提出了 ∂-NO（del-NO），一种架构无关的即插即用导数增强神经算子，可为任何神经算子骨干网络提供可学习的分数阶导数特征。
神经算子以自回归方式部署时，预测误差在空间和时间上分布极不均匀，而可用于局部修正的次数十分有限
传统CFD计算动辄需要数小时甚至数天，而神经算子的推理往往只需毫秒级
神经算子、物理信息神经网络（PINN）、傅里叶神经算子（FNO）等方法在PDE求解上取得了显著进展
全部知识事实 (9)
神经算子是一类学习无限维函数空间之间映射的深度学习模型，目标是逼近PDE的解算子，具有分辨率无关性，代表性架构包括FNO和DeepONet。
75%待验证PUN的核心是一个神经算子，它接收几何信息并输出噪声感知的价值场。
50%待验证PUN（Planning Under Noise）是一种基于神经算子的规划框架，旨在从带噪声的蒙特卡洛标签中学习噪声感知的价值场，从而在未见过的几何环境中实现高效规划。
50%待验证神经算子通常使用原始坐标-值对 (x, u(x)) 作为输入表示，需要隐式学习微分运算，增加了学习负担。
50%待验证提供导数特征后，神经算子的逼近界从 O(W^{-(s-m)/d}) 改善为 O(W^{-s/d})。
50%待验证神经算子以自回归方式部署时，预测误差在空间和时间上分布极不均匀，而可用于局部修正的次数十分有限
50%待验证传统CFD计算动辄需要数小时甚至数天，而神经算子的推理往往只需毫秒级
50%待验证神经算子、物理信息神经网络（PINN）、傅里叶神经算子（FNO）等方法在PDE求解上取得了显著进展
50%待验证研究提出了 ∂-NO（del-NO），一种架构无关的即插即用导数增强神经算子，可为任何神经算子骨干网络提供可学习的分数阶导数特征。
50%