#拓扑学
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AI辅助证明Crouzeix猜想：医生用GPT破解20年数学难题
北京神经外科医生在经颅超声研究中借助GPT大语言模型，意外为悬而未决20年的Crouzeix猜想提供证明思路。本文解析这一跨界突破的来龙去脉，探讨AI辅助数学证明的角色与边界。
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火腿三明治定理：一刀精确均分任意形状的数学奥秘
火腿三明治定理证明任何形状都能被一刀精确平分。本文从中间值定理出发，解释为何无论形状多不规则，总存在一条均分线，并探讨该定理在计算几何和算法中的应用。
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AI时代的数学：证明助手与机器智能如何重塑数学研究
探讨人工智能如何改变数学研究范式：从Lean等证明助手的形式化验证，到机器学习驱动的猜想生成，深入分析数学家角色转变、AI辅助证明的可信度问题及数学教育的未来方向。
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OpenAI首席研究官Mark Chen：三年内AI将独立完成端到端科研
OpenAI首席研究官Mark Chen深度分享AI科研前沿观点：强化学习的能力边界、Scaling Law为何未终结、推理模型o1的诞生故事，以及最激进的三年目标——让AI模型独立完成端到端科学研究。
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菲尔兹奖得主Tim Gowers谈LLM数学能力的边界与本质
菲尔兹奖得主Tim Gowers深度分析大语言模型的数学能力：LLM擅长模式匹配和局部推理，却在创造性洞察和长程证明中暴露根本短板。探讨AI数学能力的真实边界与人机协作前景。
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数学博士转型AI：从算子理论到机器学习的转型路径
数学博士转行AI/ML是否可行？本文从技能迁移、市场需求和转型策略三个维度，分析算子理论等纯数学背景转向人工智能领域的核心优势、可行路径与实践建议。
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OpenAI发布Astra模型：AI首次攻克十大数学难题意味着什么
OpenAI发布下一代模型Astra，宣称在数学与理论计算机科学领域取得十项重大突破。本文深入解析AI从答案引擎到研究协作者的角色转变，以及Lean形式化验证如何确保成果可信度。
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AI攻克埃尔德什数学难题：人工智能如何破解数十年悬而未决的猜想
探讨人工智能如何接连攻克埃尔德什数学问题，分析大语言模型推理能力跃升、形式化验证技术结合的关键因素，以及AI对数学研究范式带来的深远影响与争议。
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机器学习数学基础入门：定义、概率视角与核心框架详解
从Tom Mitchell经典定义的T-P-E框架出发，深入解析机器学习的概率视角，理解随机变量与不确定性决策的数学本质，为系统学习ML打下扎实数学基础。
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AI冲击下的数学：一位数学家的深夜自省
当AI开始证明定理，数学家如何看待自身价值？本文解读《数学的黑夜》一文引发的热议，探讨AI对数学研究的真实冲击、数学家的存在主义焦虑，以及人机协作的未来可能性。
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机械应变诱导手性：用物理力学重塑材料对称性
探索机械应变如何打破材料对称性并诱导手性结构。本文解析这一材料科学新突破的物理机制、潜在优势及在可编程超材料、制药工程、柔性电子等领域的应用前景。
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麦克斯韦猜想被推翻：GPT给出反例震动数学圈
GPT 5.6据称构造出反例推翻了数学中长期悬而未决的麦克斯韦猜想。本文解析猜想背景、AI给出反例的意义，以及数学社区对这一事件的审慎态度与深层启示。
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辫群Burau表示n=4忠实性获证：经典难题的关键突破
辫群Burau表示在n=4时的忠实性问题悬而未决近九十年，近期研究终于证明其忠实性。本文解析辫群与Burau表示的核心概念、n=4临界情形的难度，以及该结果对纽结理论、拓扑量子计算和密码学的深远意义。
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菲尔兹奖得主加入OpenAI：人才、资本与能力的三重信号
菲尔兹奖得主Jacob Tsimerman获奖当天宣布加入OpenAI安全团队，称数学职业将不复存在。同期NVIDIA为OpenAI数据中心融资2500亿美元，Kimi K3开源2.8万亿参数模型。三条线索揭示AI正在重塑学术、能源与技术格局。
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DeepSeek Math V2深度解析：开源数学AI的能力天花板
全面解析DeepSeek Math V2：IMO金牌级数学推理能力、97.3%的Math500正确率、Apache 2.0完全开源可商用。从技术架构、版本演进、核心能力到本地部署，带你彻底读懂这款开源数学大模型的过人之处。
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符号AI与神经网络融合：系统学习路径与核心数学工具
深入解析符号搜索与梯度学习的数学本质差异，梳理逻辑与类型论、范畴论、代数几何等核心数学领域，提供一份面向神经符号AI融合的系统学习路径。
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GPT-5.6一小时证明50年数学猜想，AI独立攻克科学难题
OpenAI最新模型GPT-5.6 Sol Ultra仅用一小时、花费不足500美元，成功证明悬而未决50年的循环双覆盖猜想。本文还涵盖苹果起诉OpenAI、谷歌开源Gemma 4、智谱AI冲刺AGI等AI领域重大进展。
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教程攻略·7 分钟
陶哲轩用Claude Code审查Mathlib代码风格实战演示
陶哲轩演示如何用Claude Code对Lean 4数学证明代码进行Mathlib风格审查，涵盖命名规范修正、隐式参数重构、自动化扫描等实战流程，展示AI在数学形式化中的红队角色与人机协作边界。
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