马尔可夫链
马尔可夫链是一类随机过程，其核心性质为当前状态的条件分布仅依赖于有限个历史状态，k阶马尔可夫链依赖最近k个历史状态，1阶满足"给定当前状态未来与过去独立"的无记忆性质
核心事实
时间轴 (近 90 天)
此前学界普遍认为局部算法（如马尔可夫链）在张量PCA中表现远逊于全局算法，仅知道在随机初始化下需要多项式级更高的信噪比才能成功。
马尔可夫链描述一个状态序列，其中每个状态只依赖于前一个状态，与更早的历史无关，这一性质称为马尔可夫性。
扩散模型的反向过程只有在加噪步数足够多、每步噪声足够小时，才能近似为马尔可夫链。
扩散模型的前向过程是一个马尔可夫链，每个状态仅依赖于前一个状态。
前向扩散是一个固定的马尔可夫链，逐步向数据添加高斯噪声，经过T步后数据变为近似纯噪声。
在KronLSTM中，记忆矩阵的演化可被描述为马尔可夫链，并收敛到稳态分布。
本文将源条件和容量条件这一经典最小二乘框架推广到依赖数据（马尔可夫链轨迹）的场景
对于可逆马尔可夫链，转移算子最大特征值为1，第二大特征值绝对值记为λ2，谱间隙定义为1-|λ2|
一篇研究论文在由正定核诱导的希尔伯特空间嵌入几何（即最大均值差异MMD）框架下分析马尔可夫链的收敛性
k阶马尔可夫链是指当前状态的条件分布仅依赖于最近k个历史状态、与更早历史无关的随机过程
还有 2 条时间轴事件
全部知识事实 (12)
前向扩散是一个固定的马尔可夫链，逐步向数据添加高斯噪声，经过T步后数据变为近似纯噪声。
70%待验证此前学界普遍认为局部算法（如马尔可夫链）在张量PCA中表现远逊于全局算法，仅知道在随机初始化下需要多项式级更高的信噪比才能成功。
50%待验证马尔可夫链描述一个状态序列，其中每个状态只依赖于前一个状态，与更早的历史无关，这一性质称为马尔可夫性。
50%待验证扩散模型的反向过程只有在加噪步数足够多、每步噪声足够小时，才能近似为马尔可夫链。
50%待验证扩散模型的前向过程是一个马尔可夫链，每个状态仅依赖于前一个状态。
50%待验证在KronLSTM中，记忆矩阵的演化可被描述为马尔可夫链，并收敛到稳态分布。
50%待验证本文将源条件和容量条件这一经典最小二乘框架推广到依赖数据（马尔可夫链轨迹）的场景
50%待验证对于可逆马尔可夫链，转移算子最大特征值为1，第二大特征值绝对值记为λ2，谱间隙定义为1-|λ2|
50%待验证一篇研究论文在由正定核诱导的希尔伯特空间嵌入几何（即最大均值差异MMD）框架下分析马尔可夫链的收敛性
50%待验证k阶马尔可夫链是指当前状态的条件分布仅依赖于最近k个历史状态、与更早历史无关的随机过程
50%待验证论文证明对于有限阶马尔可夫链，最小记忆长度以马尔可夫阶数为上界
50%待验证马尔可夫链及其变体作为概率推断的基础工具持续活跃，并在扩散模型的理论分析中再度获得关注
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